Тренажёр: количество программ исполнителя
У исполнителя есть команды, которые меняют число, а на траекторию иногда наложены ограничения. Посчитайте, сколько существует программ, переводящих стартовое число в конечное, и выведите одно число.
Что дано
У исполнителя несколько команд, которые преобразуют число (например, «прибавить 2» и «прибавить 10»). Нужно найти число программ, переводящих стартовое число в целевое. Программа — это последовательность команд.
Динамика
Пусть — число программ, ведущих из в цель. Тогда равно сумме по числам, в которые переходит за одну команду. Если команды увеличивают число — считают от цели к меньшим; если уменьшают — от цели к большим.
Ограничения траектории
Запрещённое число просто пропускают: в него не приходит ни одного способа. Обязательное число делит путь на два участка, и число программ через него равно произведению количеств путей «старт → обязательное» и «обязательное → цель».
Как пользоваться этим режимом. Прочитайте задание и числа, напишите программу в песочнице, нажмите «Выполнить», затем «Проверить». Если не получится — откройте решение: там два эталона, их можно вставить в песочницу.