Тренажёр: победа вторым ходом
Та же игра с кучей, что в задании 19, но Петя должен выиграть своим вторым ходом. Найдите два наименьших S, при которых Петя не выигрывает сразу, но любой ответ Вани оставляет ему мгновенную победу.
Правила и цель
Перед игроками куча из S камней. За ход можно убрать несколько камней или уменьшить кучу в несколько раз (с округлением вниз). Игра заканчивается, когда камней становится не больше порога: побеждает тот, кто сделал последний ход.
Здесь побеждает первый игрок (Петя) своим вторым ходом: после его первого хода, каким бы ни был ответ Вани, Петя выигрывает следующим ходом.
Мгновенная победа
Игрок выигрывает за один ход, если после хода куча становится не больше порога. У каждой команды своё условие. Например, убрать 5 — это S − 5 ≤ 30; уменьшить в 4 раза — это ⌊S / 4⌋ ≤ 30. Все команды вместе задают зону мгновенной победы: S ≤ A.
Что значит «вторым ходом»
Ответ — два наименьших S за зоной мгновенной победы. Для каждого надо найти ход Пети S → m, после которого любой ответ Вани m → k снова попадает под мгновенную победу Пети. Если хотя бы один ответ Вани выводит из этой зоны — значение не подходит.
Как проверять
Взяли кандидата — переберите все ходы Вани из позиции m: каждый должен снова давать Пете выигрыш за один ход. Если нет — берите следующее S. Ответ записывают двумя числами по возрастанию.
Как пользоваться этим режимом. Прочитайте правила раунда, найдите два наименьших <span class="ent">S</span> и введите их через пробел. Затем «Проверить»; при трудностях откройте «Показать решение» с разбором по ходам.