1 балл демоверсия ЕГЭ-2026

Термодинамика: теплота, работа, первый закон, КПД

Задание 8 · Билет 1 · ЕГЭ по физике

Билет 1 — демоверсия ЕГЭ-2026; остальные билеты — задания в формате экзамена (открытый сборник или тренировочные по образцу). Это тренировочные материалы, а не официальные КИМ. Ответы пересчитаны и сверены.

Билеты

Билет 1 Билет 2 Билет 3

Условие

На рисунке показано, как меняется давление идеального газа в зависимости от его объёма при переходе из состояния 1 в состояние 2, а затем в состояние 3.

Переход 1 → 2 → 3 в координатах p–V; площади под графиком — работы газа

Вопрос. Чему равно отношение работ газа

A_{23} / A_{12}

в этих двух процессах?

Разбор задачи

Задание 8 ЕГЭ по физике проверяет первый закон термодинамики, работу газа и количество теплоты. В демоверсии по графику p–V нужно найти отношение работ газа на двух участках.

Работа газа — это площадь под графиком процесса. Для изобарного участка это прямоугольник, для наклонного — трапеция. Важно аккуратно считать площади и не переводить литры в кубометры слишком поздно.

Что важно знать

Задание базового уровня — 1 балл
Первый закон: $Q = Δ U + A$
Работа газа — площадь под графиком p–V
Объём переводим в м³: 1 л = 0,001 м³

План решения

Определить процессы на графике
Посчитать работу как площадь под каждым участком
Найти отношение или применить первый закон
Проверить знаки и единицы

Решение

Теория с нуля: что нужно знать

1. Первый закон термодинамики

Количество теплоты, переданное газу, идёт на изменение его внутренней энергии и на работу, которую газ совершает:

Q = Δ U + A

. Если газ получает теплоту,

Q > 0

; если отдаёт —

Q < 0

. Работа газа

A > 0

, когда газ расширяется; при сжатии работа газа отрицательна, а работа внешних сил положительна.

2. Работа газа по графику p–V

Работа газа численно равна площади под графиком процесса в координатах

p

–

V

. Для изобарного процесса

A = p Δ V

— это площадь прямоугольника. Для произвольного линейного процесса площадь считают как площадь трапеции:

A = \frac{p _{1} + p _{2}}{2} (V_{2} - V_{1})

. Если график идёт влево (объём уменьшается), работа газа отрицательна.

3. Внутренняя энергия идеального газа

Для одноатомного идеального газа

U = \frac{3}{2} ν R T

, поэтому

Δ U = \frac{3}{2} ν R Δ T

. В изотермическом процессе

Δ U = 0

, и тогда

Q = A

. В изохорном процессе

A = 0

, поэтому

Q = Δ U

. В адиабатном процессе

Q = 0

, и работа совершается за счёт изменения внутренней энергии.

4. КПД тепловой машины

КПД показывает, какая часть полученной теплоты превратилась в полезную работу:

η = \frac{A}{Q _{н}} = \frac{Q _{н} - Q _{х}}{Q _{н}}

. Здесь

Q_{н}

— теплота от нагревателя,

Q_{х}

— теплота, отданная холодильнику. КПД всегда меньше единицы; в процентах его умножают на 100.

5. Как решать задачи на p–V

Отметь состояния и процессы на графике.
Определи, какие величины постоянны: $p$ , $V$ или $T$ .
Посчитай работу как площадь под графиком с учётом знака.
Примени первый закон термодинамики и найди неизвестную величину.
Проверь единицы: давление в Па, объём в м³, работа и теплота в джоулях.

Решение

открыто шагов: 5 из 5

1 Шаг 1

Что дано. График

p

–

V

: процесс 1–2 идёт при постоянном давлении

2 p_{0}

, процесс 2–3 — по прямой от

2 p_{0}

до

p_{0}

. Объём при этом растёт от

V_{0}

до

3 V_{0}

2 Шаг 2

Работа 1–2. Это изобарный процесс, площадь прямоугольника:

A_{12} = p Δ V = 2 p_{0} (2 V_{0} - V_{0}) = 2 p_{0} V_{0}

3 Шаг 3

Работа 2–3. Площадь трапеции под прямой:

A_{23} = \frac{p _{2} + p _{3}}{2} (V_{3} - V_{2}) = \frac{2 p _{0} + p _{0}}{2} (3 V_{0} - 2 V_{0}) = \frac{3 p _{0}}{2} V_{0} = 1, 5 p_{0} V_{0}

4 Шаг 4

Отношение.

\frac{A _{23}}{A _{12}} = \frac{1 , 5 p _{0} V _{0}}{2 p _{0} V _{0}} = 0, 75

5 Шаг 5

Проверка. Площадь под 2–3 визуально меньше прямоугольника 1–2: 1,5 клетки против 2 — отношение 0,75. Ответ: 0,75.

Правильный ответ этого билета: 0,75

Проверка:

A_{12} = 2 p_{0} (2 V_{0} - V_{0}) = 2 p_{0} V_{0}

;

A_{23} = \frac{2 p _{0} + p _{0}}{2} (3 V_{0} - 2 V_{0}) = 1, 5 p_{0} V_{0}

; отношение

1, 5/2 = 0, 75

Проверка

Типичные ошибки и проверка

Литры не перевели в м³. $1$ л $= 1 0^{- 3}$ м³; иначе работа получится в 1000 раз больше.
Путают работу газа и работу внешних сил. При сжатии работа газа отрицательна, а внешних сил — положительна.
Берут площадь не под тем графиком. Для отношения работ нужны площади именно тех процессов, которые указаны в условии.
Проверка. Подставьте работу в первый закон: $Q = Δ U + A$ ; знаки должны согласовываться с процессом.

Режимы

Сейчас открыт режим обучения: теория, разбор и ответ видны. Скоро появится режим проверки — только условие и поле ответа, без подсказок.

Все задания Режим проверки — скоро

Частые вопросы

Что проверяет задание 8 ЕГЭ по физике?

Первый закон термодинамики, работу газа, количество теплоты, внутреннюю энергию и КПД тепловых машин.

Как найти работу газа по графику?

Работа численно равна площади под графиком в координатах p–V. Для изобарного процесса

A = p Δ V

, для наклонного — площадь трапеции.

Когда работа газа отрицательна?

Когда газ сжимается, объём уменьшается. Работа газа при этом отрицательна, а работа внешних сил положительна.

Почему литры надо переводить в м³?

В СИ давление измеряется в паскалях, объём — в кубических метрах, работа — в джоулях. 1 л = 0,001 м³.

Сколько баллов даёт задание 8?

Задание базового уровня, 1 первичный балл. Ответ записывают числом, без единиц.