1 балл демоверсия ЕГЭ-2026 тренировка

Объём данных: мощность алфавита и кодирование

Задание 11 · Билет 3 · ЕГЭ по информатике

Билет 1 — демоверсия ЕГЭ-2026; остальные билеты — задания в формате экзамена (открытый сборник или тренировочные по образцу). Это тренировочные материалы, а не официальные КИМ. Ответы пересчитаны и сверены.

Билеты

Билет 1 Билет 2 Билет 3

Условие

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 20 символов и содержащий только символы из 64-символьного алфавита.

В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт; используется посимвольное кодирование, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Вопрос. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения 512 идентификаторов. В ответе запишите только целое число.

Не знаешь, как решать?

Потренируйся считать объём по мощности алфавита: биты на символ, объём строки и обратная задача — от простого к экзамену.

Открыть тренажёр

Решение

открыто шагов: 4 из 4

1 Шаг 1

Подход. Бит на символ

b = ⌈ lo g_{2} M ⌉

. Объём одного идентификатора округляем вверх до целых байт, затем умножаем на число идентификаторов.

2 Шаг 2

Алфавит:

M = 64

. Бит на символ:

2^{6} = 64

, значит

b = 6

3 Шаг 3

Идентификатор из 20 символов:

20 \cdot 6 = 120

бит =

⌈ 120/8 ⌉ = 15

байт.

4 Шаг 4

Для 512 идентификаторов:

512 \cdot 15 = 7680

байт. Ответ: 7680.

Правильный ответ этого билета: 7680

Проверка: 64 символа → 6 бит на символ;

20 \cdot 6 = 120

бит = 15 байт на идентификатор;

512 \cdot 15 = 7680

байт. Значение целое и совпадает с независимым пересчётом.

Теория и другие билеты

Разбор с нуля, типовые ошибки, частые вопросы и все билеты задания 11 — на странице задания.

Задание 11: теория и другие билеты Практикум