1 балл демоверсия ЕГЭ-2026

Информационный объём: звук и изображения

Задание 7 · Билет 1 · ЕГЭ по информатике

Билет 1 — демоверсия ЕГЭ-2026; остальные билеты — задания в формате экзамена (открытый сборник или тренировочные по образцу). Это тренировочные материалы, а не официальные КИМ. Ответы пересчитаны и сверены.

Билеты

Билет 1 Билет 2 Билет 3

Условие

Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без сжатия данных. Размер полученного файла — 35 Мбайт.

Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео (двухканальная запись) с частотой дискретизации в 3,5 раза больше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось.

Вопрос. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Разбор задачи

Задание 7 ЕГЭ по информатике — это расчёт информационного объёма. Дан файл — звукозапись или растровое изображение — и его параметры, а найти нужно объём либо один из параметров по известному объёму.

Объём здесь всегда произведение нескольких множителей. Для звука это число каналов, частота дискретизации, глубина кодирования и время; для изображения — ширина, высота и глубина цвета. Ответ обычно просят в Кбайт или Мбайт, поэтому важно аккуратно переводить биты в байты и байты в килобайты.

Что важно знать

Задание базового уровня — оценивается в 1 балл
Сначала выпишите формулу объёма и подставьте данные, и только потом переводите единицы
1 байт = 8 бит, 1 Кбайт = 1024 байта, 1 Мбайт = 1024 Кбайт
Число цветов = 2 в степени глубины цвета

План решения

Определите, о чём задача: звук или изображение
Выпишите формулу объёма через параметры из условия
Приведите все данные к одним единицам: биты, байты или Кбайты
Посчитайте объём либо выразите через формулу неизвестный параметр
Переведите ответ в требуемые единицы и проверьте его подстановкой

Не знаешь, как решать?

Потренируйся считать объём: звук — это каналы × частота × глубина × время, изображение — пиксели × глубина цвета. Отдельные тренажёры для звука и изображения.

Открыть тренажёр

Решение

Теория с нуля: что нужно знать

1. Единицы измерения

Объём данных измеряют в битах и байтах: 1 байт = 8 бит, 1 Кбайт = 1024 байта, 1 Мбайт = 1024 Кбайт, 1 Гбайт = 1024 Мбайт. В заданиях ЕГЭ «Кбайт» — это 1024 байта, а не 1000. Первая и самая частая ошибка — смешать биты и байты: параметры записи задают в битах, а объём файла спрашивают в Кбайт или Мбайт, поэтому между ними обязательно делят на 8.

2. Как звук превращают в файл

Звук — это колебание: громкость непрерывно меняется. Чтобы сохранить звук в файл, через равные промежутки времени делают замер — фиксируют громкость в этот момент и записывают её числом. Сколько замеров сделано за секунду, называется частотой дискретизации; её измеряют в герцах (Гц): 8000 Гц — это 8000 замеров в секунду.

Один замер — это отсчёт. То есть отсчёт — отдельная точка записи, а частота дискретизации показывает, сколько отсчётов приходится на секунду. Если в условии сказано «отсчёт», речь именно о таком замере.

Аналогия: звук — волна, а мы ставим на ней точки через равные доли секунды и записываем высоту каждой точки. Сколько точек поставили за секунду — такова частота дискретизации. Или прыжки через скакалку: два прыжка в секунду — частота два в секунду.

За 1 секунду — 10 замеров, значит частота дискретизации 10 Гц. Запись длиннее: здесь показаны пять секунд, а закодировали мы только одну — выбранную. Каждую точку фиксируем и записываем числом: чем чаще замеряем, тем точнее звук и тем больше данных.

3. Как считается объём звука

Оцифрованный звук без сжатия хранится как поток замеров. Объём задают четыре величины, обозначим их буквами:

F

— частота дискретизации (сколько замеров в секунду),

B

— глубина кодирования (сколько бит на замер),

K

— число каналов (моно 1, стерео 2),

T

— длительность записи (в секундах). Тогда объём в битах

= F \cdot B \cdot K \cdot T

. Эти же буквы стоят в плитках схемы ниже. Во сколько раз вырос любой множитель, во столько раз вырос и объём: стерео вместо моно — ровно в 2 раза, частота в 3,5 раза больше — объём в 3,5 раза больше.

Сначала F · B · K · T — замеры за секунду, глубина, каналы и время — дают объём в битах. Затем переводим единицы: делим на 8 (байты), на 1024 (Кбайт) и ещё раз на 1024 (Мбайт).

4. Как считается объём изображения

Растровое изображение — это сетка пикселей. Обозначим:

W

— ширина,

H

— высота (в пикселях),

B

— глубина цвета (сколько бит на пиксель). Тогда объём

= W \cdot H \cdot B

. Число различных цветов связано с глубиной так: цветов

= 2^{B}

. Поэтому «палитра из

2^{30}

цветов» означает

B = 30

бит, а 256 цветов — это

B = 8

бит.

W = 8

H = 7

Выбранный пиксель

строка 4, столбец 5

канал	значение	код	бит
R	5	101	3 бит
G	2	010	3 бит
B	1	01	2 бит

Итого: 8 бит на пиксель

цветов:

2^{8}

= 256

Каждый пиксель — число из 8 бит, а число цветов

= 2^{B}

. Чем больше бит, тем больше цветов: при 1 бите картинка чёрно-белая (2 цвета), при 24 и 30 — цветная. Объём картинки

= W \cdot H \cdot B = 8 \cdot 7 \cdot 8 = 448

бит

= 56

байт.

5. Обратные задачи и сравнение

Часто неизвестен один из параметров: по известному объёму и остальным множителям его находят делением. У звука объём

= F \cdot B \cdot K \cdot T

, у изображения

= W \cdot H \cdot B

. Если меняются сразу несколько параметров, объём умножается на произведение их множителей (например, моно → стерео и частота в 3,5 раза — это

2 \times 3, 5 = 7

). Сравнение двух записей удобно вести через отношение: достаточно перемножить, как отличаются параметры, и не считать объёмы целиком.

Решение

открыто шагов: 4 из 4

1 Шаг 1

Подход. Объём звукозаписи равен

F \cdot B \cdot K \cdot T

— это частота, глубина, каналы и время. Меняются не все величины, поэтому новый размер = старый × (во сколько раз изменился каждый множитель), а изменения перемножаются.

2 Шаг 2

Сравним две записи:

величина	запись 1	запись 2	множитель
$F$ — частота	$F$	$3, 5 F$	$\times 3, 5$
$B$ — глубина	$B$	$B$	$\times 1$
$K$ — каналы	1	2	$\times 2$
$T$ — время	$T$	$T$	$\times 1$

Частота выросла в 3,5 раза, каналов стало 2 вместо 1, а глубина и время не изменились.

3 Шаг 3

Общий множитель объёма:

3, 5 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 1 = 7

4 Шаг 4

Новый размер:

35 \cdot 7 = 245

Мбайт.

Правильный ответ этого билета: 245

Проверка:

35 \cdot 3, 5 \cdot 2 = 245

Мбайт (

F

выросла в 3,5 раза,

K

— в 2). Совпадает с эталоном демоверсии.

Проверка

Типовые ошибки и проверка

Путают биты и байты: забывают разделить на 8 при переводе бит в Кбайт или Мбайт.
Забывают умножить на 2 при переходе моно → стерео (или на число каналов).
Переводят единицы как 1000, а не как 1024.
В обратной задаче делят не на тот множитель или теряют целую часть при делении.
Проверка: подставьте найденное значение обратно в формулу — объём должен совпасть с данным; при поиске целого пересчитайте, что ответ подходит, а соседний — уже нет.

Режимы

Сейчас открыт режим обучения: теория, разбор и ответ видны. Скоро появится режим проверки — только условие и поле ответа, без подсказок.

Практикум Все задания Режим проверки — скоро

Частые вопросы

Что проверяет задание 7 ЕГЭ по информатике?

Умение считать информационный объём звука и изображения: по параметрам записи находить размер файла или, наоборот, по известному размеру определять параметр кодирования.

Как считать объём звукового файла?

Объём = число каналов × частота дискретизации × глубина кодирования × длительность. Умножьте, затем переведите биты в байты (÷ 8) и в Кбайты (÷ 1024).

Как связаны глубина цвета и число цветов?

Число цветов = 2 в степени глубины. Глубина 8 бит даёт 256 цветов, 24 бита — более 16,7 млн, а палитра из 2 в 30‑й — это 30 бит на пиксель.

Почему параметры в битах, а объём в байтах?

Глубину и частоту в условии задают в битах, а размер файла спрашивают в байтах, Кбайтах или Мбайтах. Между ними обязательны переводы: 1 байт = 8 бит, 1 Кбайт = 1024 байта.

Есть ли тренажёр по заданию 7?

Да. Практикум генерирует задачи отдельно по звуку и по изображению: прямые расчёты объёма, обратные задачи и сравнение. Есть проверка ответа и разбор по шагам.

Информационный объём: звук и изображения

Условие

Разбор задачи

Что важно знать

План решения

Решение

Решение

Проверка

Режимы

Частые вопросы

Смежные задания