1 балл демоверсия ЕГЭ-2026 сборник

Подсчёт слов: лексикографический список и перебор

Задание 8 · Билет 2 · ЕГЭ по информатике

Билет 1 — демоверсия ЕГЭ-2026; остальные билеты — задания в формате экзамена (открытый сборник или тренировочные по образцу). Это тренировочные материалы, а не официальные КИМ. Ответы пересчитаны и сверены.

Билеты

Билет 1 Билет 2

Условие

Шифр кодового замка представляет собой последовательность из пяти символов, каждый из которых является цифрой от 1 до 6.

Известно, что цифра 3 должна встречаться в коде ровно один раз, а каждая из других допустимых цифр может встречаться любое количество раз или не встречаться совсем, но при этом количество чётных цифр в шифре не превосходит количество нечётных.

Вопрос. Сколько различных вариантов шифров можно задать?

Попробуйте программой

Необязательно, но удобно: напишите здесь свой код на Python, который найдёт ответ. Если не получится — откройте решение и вставьте готовую программу одной кнопкой.

Решите программой на Python

в браузере

Напишите свой код, который найдёт ответ, и нажмите «Выполнить». Горячая клавиша запуска: Ctrl/⌘ + Enter.

Результат

Здесь появится вывод print().

Не знаешь, как решать?

Потренируйся перебирать слова по условию: тренажёр собирает слова в алфавитном порядке и учит находить номер или количество подходящих.

Открыть тренажёр

Решение

открыто шагов: 6 из 6

1 Шаг 1

Задача. Нужно посчитать, сколько шифров — последовательностей из пяти цифр от 1 до 6 — удовлетворяют условиям.

2 Шаг 2

План — цикл по всем шифрам. Перебираем последовательности по одной: от 1, 1, 1, 1, 1 до 6, 6, 6, 6, 6 — всего 7776 наборов.

3 Шаг 3

Две проверки внутри цикла. Для каждого набора проверяем: цифра 3 встречается ровно один раз; число чётных цифр не больше числа нечётных.

4 Шаг 4

Если обе проверки прошли — увеличиваем счётчик на единицу.

5 Шаг 5

Конец цикла — ответ. Когда перебрали все наборы, счётчик показывает, сколько подошло: 1640.

6 Шаг 6

Почему удобнее программой. Здесь нужен не номер, а количество: приходится перебрать все 7776 шифров и держать в голове два условия — вручную это долго. Готовая программа перебирает последовательности и считает подходящие; её можно вставить в песочницу выше и запустить.

Программа, которая находит ответ:

from itertools import product   # product перебирает все наборы цифр

count = 0    # здесь считаем, сколько шифров подойдёт

# перебираем все последовательности длины 5 из цифр 1..6
for code in product(range(1, 7), repeat=5):
    if code.count(3) != 1:                       # цифра 3 должна встречаться ровно один раз
        continue                                 # иначе шифр не подходит
    even = 0                                     # сколько в шифре чётных цифр
    for x in code:                               # идём по всем цифрам шифра
        if x % 2 == 0:                           # цифра чётная?
            even = even + 1                      # увеличиваем счётчик чётных
    if even > 5 - even:                          # чётных должно быть не больше, чем нечётных
        continue                                 # иначе шифр не подходит
    count = count + 1                            # шифр прошёл все условия — считаем его

print(count)   # печатаем количество подходящих шифров — это ответ

Правильный ответ этого билета: 1640

Проверка: перебор всех 6^5 вариантов с фильтрами даёт 1640. Совпадает с опубликованным ответом источника.

Теория и другие билеты

Разбор с нуля, типовые ошибки, частые вопросы и все билеты задания 8 — на странице задания.

Задание 8: теория и другие билеты Практикум