1 балл демоверсия ЕГЭ-2026 сборник

IP-адреса и маски сетей TCP/IP

Задание 13 · Билет 2 · ЕГЭ по информатике

Билет 1 — демоверсия ЕГЭ-2026; остальные билеты — задания в формате экзамена (открытый сборник или тренировочные по образцу). Это тренировочные материалы, а не официальные КИМ. Ответы пересчитаны и сверены.

Билеты

Билет 1 Билет 2 Билет 3

Условие

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла относится к адресу сети, а какая — к адресу узла. Адрес сети получается поразрядной конъюнкцией адреса узла и маски.

Сеть задана IP-адресом 249.0.33.87 и маской 255.252.0.0.

Вопрос. Сколько в этой сети IP-адресов, для которых в двоичной записи IP-адреса суммарное количество единиц в правых двух байтах более чем вдвое превосходит суммарное количество единиц в левых двух байтах? В ответе укажите только число.

Попробуйте программой

Необязательно, но удобно: напишите здесь свой код на Python, который найдёт ответ. Если не получится — откройте решение и вставьте готовую программу одной кнопкой.

Решите программой на Python

в браузере

Напишите свой код, который найдёт ответ, и нажмите «Выполнить». Горячая клавиша запуска: Ctrl/⌘ + Enter.

Результат

Здесь появится вывод print().

Не знаешь, как решать?

Потренируйся работать с масками: найди префикс, адрес сети и назначаемый адрес — от разминки до формата экзамена.

Открыть тренажёр

Решение

открыто шагов: 5 из 5

1 Шаг 1

Подход. Определяем подтип: здесь нужно посчитать количество адресов с условием, а не найти один адрес. Переводим маску в префикс, находим адрес сети и число бит узла, затем перебираем все адреса узла и применяем условие по битам.

2 Шаг 2

Это другой подтип задачи 13: здесь не ищут «наибольший адрес», а считают количество адресов с условием по битам. Маска 255.252.0.0 = 11111111.11111100.00000000.00000000 — это /14: биты узла = 32−14 = 18 бит, значит в сети 2^18 = 262144 адреса (всех, включая сеть и broadcast).

3 Шаг 3

Адрес сети = 249.0.33.87 AND 255.252.0.0 = 249.0.0.0 (во втором байте у 0 и маски 252 остаются только старшие 2 бита — они равны 0). Свободны: младшие 6 бит 2-го байта + весь 3-й и 4-й байты.

4 Шаг 4

Условие: у адреса посчитать единицы в левых двух байтах (байты 1–2) и в правых двух (байты 3–4); нужны адреса, где единиц справа больше, чем вдвое больше слева. Вручную такое не пересчитаешь — здесь удобно перебрать все 2^18 адресов программой; готовый код — в решении ниже.

5 Шаг 5

Программа выводит 731 — столько адресов удовлетворяют условию.

Программа, которая находит ответ:

ip   = (249 << 24) + (0 << 16) + (33 << 8) + 87   # IP-адрес узла одним 32-битным числом
mask = (255 << 24) + (252 << 16)                  # маска сети 255.252.0.0
net  = ip & mask                                  # адрес сети (поразрядное И)
ans  = 0                                          # счётчик подходящих адресов
for x in range(1 << 18):                          # перебираем все 2^18 номеров узла
    a = net + x                                   # очередной адрес сети
    left  = (a >> 16) & 0xFFFF                    # левые два байта адреса
    right = a & 0xFFFF                            # правые два байта адреса
    if bin(right).count('1') > 2 * bin(left).count('1'):  # условие задачи
        ans += 1                                  # адрес подходит — считаем его
print(ans)                                        # выводим ответ

Правильный ответ этого билета: 731

Проверка: перебор всех адресов сети даёт 731. Ответ совпадает с опубликованным в источнике.

Теория и другие билеты

Разбор с нуля, типовые ошибки, частые вопросы и все билеты задания 13 — на странице задания.

Задание 13: теория и другие билеты Практикум