1 балл демоверсия ЕГЭ-2026 сборник

Информационный объём: звук и изображения

Задание 7 · Билет 3 · ЕГЭ по информатике

Билет 1 — демоверсия ЕГЭ-2026; остальные билеты — задания в формате экзамена (открытый сборник или тренировочные по образцу). Это тренировочные материалы, а не официальные КИМ. Ответы пересчитаны и сверены.

Билеты

Билет 1 Билет 2 Билет 3

Условие

Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 1024×100 пикселей отведено 75 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Файл оригинального изображения больше сжатого на 35%.

Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит; коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков.

Вопрос. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Не знаешь, как решать?

Потренируйся считать объём: звук — это каналы × частота × глубина × время, изображение — пиксели × глубина цвета. Отдельные тренажёры для звука и изображения.

Открыть тренажёр

Решение

открыто шагов: 5 из 5

1 Шаг 1

Подход. Объём изображения

= W \cdot H \cdot B

— ширина, высота и бит на пиксель. Известен сжатый объём и то, что оригинал больше него на 35%; составляем неравенство на

B

и берём наибольшее целое.

2 Шаг 2

Сжатый файл

= 75

Кбайт

= 75 \cdot 1024 \cdot 8 = 614400

бит.

3 Шаг 3

Оригинал больше сжатого на 35%, значит сжатый = оригинал / 1,35. Оригинал без сжатия занимает

1024 \cdot 100 \cdot B

бит (

W = 1024

H = 100

B

— бит на пиксель).

4 Шаг 4

Условие:

1024 \cdot 100 \cdot B /1, 35 \leq 614400

, откуда

B \leq 1, 35 \cdot 614 400/102 400 = 8, 1

5 Шаг 5

Наибольшее целое

B = 8

, значит цветов не более

2^{8} = 256

Правильный ответ этого билета: 256

Проверка: бит на пиксель

\leq 8, 1

→ максимум 8 бит
→

2^{8} = 256

цветов. Совпадает с опубликованным ответом источника.

Теория и другие билеты

Разбор с нуля, типовые ошибки, частые вопросы и все билеты задания 7 — на странице задания.

Задание 7: теория и другие билеты Практикум