1 балл демоверсия ЕГЭ-2026 тренировка

Графы: схема дорог и таблица расстояний

Задание 1 · Билет 2 · ЕГЭ по информатике

Билет 1 — демоверсия ЕГЭ-2026; остальные билеты — задания в формате экзамена (открытый сборник или тренировочные по образцу). Это тренировочные материалы, а не официальные КИМ. Ответы пересчитаны и сверены.

Билеты

Билет 1 Билет 2 Билет 3 Билет 4 Билет 5

Условие

На рисунке схема дорог района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе.

Схема дорог (граф)

	1	2	3	4	5	6	7
1	—		42	12	60	7
2		—		43		35
3	42		—			50
4	12	43		—	42	39	47
5	60			42	—		12
6	7	35	50	39		—
7				47	12		—

Таблица расстояний между пунктами

Вопрос. Определите, какова длина дороги из пункта Д в пункт Ж. В ответе запишите целое число — так, как оно указано в таблице.

Не знаешь, как решать?

Потренируйся на простых примерах: тренажёр соберёт короткие задания по теме и покажет, что к чему.

Открыть тренажёр

Решение

открыто шагов: 5 из 5

1 Шаг 1

Подход. На графе пункты обозначены буквами, а в таблице — номерами; это две независимые нумерации, поэтому сначала сопоставляем буквы номерам, а затем читаем длины дорог. Число дорог у пункта (степень) равно числу непустых клеток в его строке таблицы, а пункты с одинаковой степенью различаем по набору соседей. Нужно найти длину дороги Д–Ж.

2 Шаг 2

Считаем степени вершин на графе: А — 4, Б — 4, В — 2, Г — 2, Д — 3, Е — 2, Ж — 5.

3 Шаг 3

В таблице число непустых клеток в строке равно степени пункта, а наборы соседей различают пункты с одинаковой степенью. Сопоставление получается однозначным: А — строка 1, Б — строка 6, В — строка 2, Г — строка 7, Д — строка 5, Е — строка 3, Ж — строка 4.

4 Шаг 4

Читаем дорогу Д–Ж: строка 5, столбец 4 → клетка (5; 4) = 42. В силу симметрии то же значение стоит в клетке (4; 5).

5 Шаг 5

Ответ: 42.

Правильный ответ этого билета: 42

Проверка: степени и связи однозначно задают сопоставление;
дорога Д–Ж = 42.

Теория и другие билеты

Разбор с нуля, типовые ошибки, частые вопросы и все билеты задания 1 — на странице задания.

Задание 1: теория и другие билеты Практикум

	1	2	3	4	5	6	7
1	—		42	12	60	7
2		—		43		35
3	42		—			50
4	12	43		—	42	39	47
5	60			42	—		12
6	7	35	50	39		—
7				47	12		—

	1	2	3	4	5	6	7
1	—		42	12	60	7
2		—		43		35
3	42		—			50
4	12	43		—	42	39	47
5	60			42	—		12
6	7	35	50	39		—
7				47	12		—

	1	2	3	4	5	6	7
1	—		42	12	60	7
2		—		43		35
3	42		—			50
4	12	43		—	42	39	47
5	60			42	—		12
6	7	35	50	39		—
7				47	12		—