1
1 балл демоверсия ЕГЭ-2026 тренировка
Графы: схема дорог и таблица расстояний
Задание 1 · Билет 3 · ЕГЭ по информатике
Билет 1 — демоверсия ЕГЭ-2026; остальные билеты — задания в формате экзамена (открытый сборник или тренировочные по образцу). Это тренировочные материалы, а не официальные КИМ. Ответы пересчитаны и сверены.
Условие
На рисунке схема дорог района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | — | 5 | 36 | ||||
| 2 | — | 29 | 46 | ||||
| 3 | 29 | — | 6 | 7 | 18 | ||
| 4 | — | 18 | 52 | ||||
| 5 | 5 | 6 | — | 14 | |||
| 6 | 46 | 7 | 18 | — | 22 | ||
| 7 | 36 | 18 | 52 | 14 | 22 | — |
Вопрос. Определите, какова длина дороги из пункта Ж в пункт Д. В ответе запишите целое число — так, как оно указано в таблице.
Не знаешь, как решать?
Открыть тренажёрПотренируйся на простых примерах: тренажёр соберёт короткие задания по теме и покажет, что к чему.
Решение
Решение
открыто шагов: 5 из 51 Шаг 1
Подход. На графе пункты обозначены буквами, а в таблице — номерами; это две независимые нумерации, поэтому сначала сопоставляем буквы номерам, а затем читаем длины дорог. Число дорог у пункта (степень) равно числу непустых клеток в его строке таблицы, а пункты с одинаковой степенью различаем по набору соседей. Нужно найти длину дороги Ж–Д.
2 Шаг 2
Считаем степени вершин на графе: А — 4, Б — 3, В — 2, Г — 4, Д — 5, Е — 2, Ж — 2.
3 Шаг 3
В таблице число непустых клеток в строке равно степени пункта, а наборы соседей различают пункты с одинаковой степенью. Сопоставление получается однозначным: А — строка 6, Б — строка 5, В — строка 4, Г — строка 3, Д — строка 7, Е — строка 2, Ж — строка 1.
4 Шаг 4
Читаем дорогу Ж–Д: строка 1, столбец 7 → клетка (1; 7) = 36. В силу симметрии то же значение стоит в клетке (7; 1).
5 Шаг 5
Ответ: 36.
Правильный ответ этого билета: 36
Проверка: степени и связи однозначно задают сопоставление;
дорога Ж–Д = 36.
дорога Ж–Д = 36.
Теория и другие билеты
Разбор с нуля, типовые ошибки, частые вопросы и все билеты задания 1 — на странице задания.