1
1 балл демоверсия ЕГЭ-2026 тренировка
Графы: схема дорог и таблица расстояний
Задание 1 · Билет 4 · ЕГЭ по информатике
Билет 1 — демоверсия ЕГЭ-2026; остальные билеты — задания в формате экзамена (открытый сборник или тренировочные по образцу). Это тренировочные материалы, а не официальные КИМ. Ответы пересчитаны и сверены.
Условие
На рисунке схема дорог района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о дорогах между населёнными пунктами (звёздочка означает, что дорога между соответствующими пунктами есть, пустая клетка — что дороги нет). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | — | * | * | * | ||
| 2 | — | * | * | |||
| 3 | * | — | * | * | ||
| 4 | * | * | * | — | * | * |
| 5 | * | * | * | — | ||
| 6 | * | * | — |
Вопрос. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам Г и Д. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.
Не знаешь, как решать?
Открыть тренажёрПотренируйся на простых примерах: тренажёр соберёт короткие задания по теме и покажет, что к чему.
Решение
Решение
открыто шагов: 5 из 51 Шаг 1
Подход. На графе пункты обозначены буквами, а в таблице — номерами; это две независимые нумерации, поэтому сначала сопоставляем буквы номерам, а затем отвечаем на вопрос. Здесь в таблице звёздочка означает наличие дороги, поэтому число дорог у пункта (степень) равно числу звёздочек в его строке. Нужно найти номера пунктов Г и Д.
2 Шаг 2
Считаем степени вершин на графе: А — 3, Б — 3, В — 5, Г — 2, Д — 2, Е — 3.
3 Шаг 3
У пунктов Г и Д одинаковое число дорог и одинаковый набор соседей. В таблице их номера можно поменять местами — однозначно определить, где какой, нельзя.
4 Шаг 4
Возможны два варианта: Г — 2, Д — 6 или Г — 6, Д — 2. В обоих случаях это одни и те же номера.
5 Шаг 5
Записываем их в порядке возрастания: 26. Ответ: 26.
Правильный ответ этого билета: 26
Проверка: пункты Г и Д неразличимы по таблице; подходят номера 2 и 6 в любом порядке.
Теория и другие билеты
Разбор с нуля, типовые ошибки, частые вопросы и все билеты задания 1 — на странице задания.