1
1 балл демоверсия ЕГЭ-2026 тренировка
Графы: схема дорог и таблица расстояний
Задание 1 · Билет 5 · ЕГЭ по информатике
Билет 1 — демоверсия ЕГЭ-2026; остальные билеты — задания в формате экзамена (открытый сборник или тренировочные по образцу). Это тренировочные материалы, а не официальные КИМ. Ответы пересчитаны и сверены.
Условие
На рисунке схема дорог района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о дорогах между населёнными пунктами (звёздочка означает, что дорога между соответствующими пунктами есть, пустая клетка — что дороги нет). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | — | * | * | |||
| 2 | — | * | * | * | * | |
| 3 | * | * | — | * | ||
| 4 | * | — | * | * | ||
| 5 | * | * | * | * | — | |
| 6 | * | * | — |
Вопрос. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам Б и Д. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.
Не знаешь, как решать?
Открыть тренажёрПотренируйся на простых примерах: тренажёр соберёт короткие задания по теме и покажет, что к чему.
Решение
Решение
открыто шагов: 5 из 51 Шаг 1
Подход. На графе пункты обозначены буквами, а в таблице — номерами; это две независимые нумерации, поэтому сначала сопоставляем буквы номерам, а затем отвечаем на вопрос. Здесь в таблице звёздочка означает наличие дороги, поэтому число дорог у пункта (степень) равно числу звёздочек в его строке. Нужно найти номера пунктов Б и Д.
2 Шаг 2
Считаем степени вершин на графе: А — 3, Б — 2, В — 4, Г — 3, Д — 2, Е — 4.
3 Шаг 3
У пунктов Б и Д одинаковое число дорог и одинаковый набор соседей. В таблице их номера можно поменять местами — однозначно определить, где какой, нельзя.
4 Шаг 4
Возможны два варианта: Б — 1, Д — 6 или Б — 6, Д — 1. В обоих случаях это одни и те же номера.
5 Шаг 5
Записываем их в порядке возрастания: 16. Ответ: 16.
Правильный ответ этого билета: 16
Проверка: пункты Б и Д неразличимы по таблице; подходят номера 1 и 6 в любом порядке.
Теория и другие билеты
Разбор с нуля, типовые ошибки, частые вопросы и все билеты задания 1 — на странице задания.