1 балл демоверсия ЕГЭ-2026 тренировка

Логика: фрагмент таблицы истинности, порядок столбцов

Задание 2 · Билет 3 · ЕГЭ по информатике

Билеты — задания в формате экзамена: открытый сборник или тренировочные по образцу. Это тренировочные материалы, а не официальные КИМ. Ответы пересчитаны и сверены.

Билеты

Билет 1 Билет 2 Билет 3 Билет 4 Билет 5

Условие

Логическая функция $F = (x \lor y) \land \neg (y \equiv z)$ задана выражением. Дан фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна (во всех строках F = 1):

кол. 1	кол. 2	кол. 3	F
0	1	0	1
1	0	1	1
0	1	1	1

Вопрос. Определите, какому столбцу соответствует каждая из переменных x, y, z. В ответе напишите буквы в порядке столбцов, без разделителей.

Не знаешь, как решать?

Потренируйся на таблицах истинности: тренажёр соберёт короткие задания и покажет, что к чему.

Открыть тренажёр

Решение

открыто шагов: 4 из 4

1 Шаг 1

Подход. Показаны все строки, где

F = 1

. Здесь

F = (x \lor y) \land \neg (y \equiv z)

— конъюнкция, поэтому оба множителя равны 1:

$(x \lor y) = 1$ — хотя бы одно из x, y равно 1;
$\neg (y \equiv z) = 1$ → $y \neq = z$ .

2 Шаг 2

Ищем столбцы y и z. Из

F = 1

следует

y \neq = z

, то есть столбцы y и z не должны иметь ни одной строки с совпадающими значениями. Столбцы: кол. 1 = (0, 1, 0), кол. 2 = (1, 0, 1), кол. 3 = (0, 1, 1). Проверяем пары:

кол. 1 и кол. 3: в 1-й строке обе равны 0 → не подходят;
кол. 2 и кол. 3: в 3-й строке обе равны 1 → не подходят;
кол. 1 и кол. 2: во всех строках значения разные → подходят.

Значит, {y, z} — столбцы 1 и 2, а x — 3-й столбец.

3 Шаг 3

Снимаем неоднозначность.

Вариант «y = кол. 1, z = кол. 2» (x = кол. 3): в 1-й строке $x = 0, y = 0 \to (x \lor y) = 0$ , а должно быть 1 → не подходит.
Вариант «y = кол. 2, z = кол. 1» (x = кол. 3): стр. 1 — $(0 \lor 1) \land (1 \neq = 0) = 1$ ; стр. 2 — $(1 \lor 0) \land (0 \neq = 1) = 1$ ; стр. 3 — $(1 \lor 1) \land (1 \neq = 0) = 1$ . Всё сходится.

4 Шаг 4

Записываем ответ. По столбцам: 1-й — z, 2-й — y, 3-й — x. Ответ: zyx.

Правильный ответ этого билета: zyx

Проверка: перебор порядков столбцов и дозаполнение пустых клеток дают единственный ответ zyx.

Теория и другие билеты

Разбор с нуля, типовые ошибки, частые вопросы и все билеты задания 2 — на странице задания.

Задание 2: теория и другие билеты Практикум