1 балл демоверсия ЕГЭ-2026 тренировка

Логика: фрагмент таблицы истинности, порядок столбцов

Задание 2 · Билет 4 · ЕГЭ по информатике

Билеты — задания в формате экзамена: открытый сборник или тренировочные по образцу. Это тренировочные материалы, а не официальные КИМ. Ответы пересчитаны и сверены.

Билеты

Билет 1 Билет 2 Билет 3 Билет 4 Билет 5

Условие

Маша заполняла таблицу истинности для выражения F. Она успела заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы:

x1	x2	x3	x4	x5	x6	F
1	0	1	0	1	0	1
1	0	1	0	1	1	0
0	1	0	1	0	1	0
1	1	1	1	1	1	0

Каким выражением может быть F?

$x_{1} \land \neg x_{2} \land x_{3} \land \neg x_{4} \land x_{5} \land \neg x_{6}$
$x_{1} \lor \neg x_{2} \lor x_{3} \lor \neg x_{4} \lor x_{5} \lor \neg x_{6}$
$\neg x_{1} \land x_{2} \land \neg x_{3} \land x_{4} \land \neg x_{5} \land x_{6}$
$x_{1} \land x_{2} \land x_{3} \land x_{4} \land x_{5} \land x_{6}$

Вопрос. В ответе укажите номер подходящего выражения (1–4).

Не знаешь, как решать?

Потренируйся на таблицах истинности: тренажёр соберёт короткие задания и покажет, что к чему.

Открыть тренажёр

Решение

открыто шагов: 4 из 4

1 Шаг 1

Подход. Выражение F должно давать в каждой строке фрагмента точно такое же значение, как столбец F: где

F = 1

— истина, где

F = 0

— ложь. Проверим каждый из четырёх вариантов.

2 Шаг 2

Проверяем вариант 1.

x_{1} \land \neg x_{2} \land x_{3} \land \neg x_{4} \land x_{5} \land \neg x_{6}

— конъюнкция «чередующихся» условий:
• 101010:

1 \land \neg0 \land 1 \land \neg0 \land 1 \land \neg0 = 1

✓ (

F = 1

);
• 101011:

\neg x_{6} = 0

→ 0 ✓ (

F = 0

);
• 010101:

x_{1} = 0

→ 0 ✓ (

F = 0

);
• 111111:

\neg x_{2} = 0

→ 0 ✓ (

F = 0

).
Значения полностью совпали со столбцом F.

3 Шаг 3

Почему остальные не подходят.

Вариант 2 — дизъюнкция $x_{1} \lor \neg x_{2} \lor \dots$ : на наборе 101011 $x_{1} = 1$ , значит всё выражение равно 1, а $F = 0$ → противоречие.
Вариант 3 — $\neg x_{1} \land x_{2} \land \dots$ : на наборе 101010 $\neg x_{1} = 0$ → 0, а $F = 1$ → противоречие.
Вариант 4 — $x_{1} \land x_{2} \land \dots \land x_{6}$ : на наборе 101010 $x_{2} = 0$ → 0, а $F = 1$ → противоречие.

4 Шаг 4

Ответ. Подходит вариант 1.

Правильный ответ этого билета: 1

Проверка: фрагменту согласован ровно один вариант — №1.

Теория и другие билеты

Разбор с нуля, типовые ошибки, частые вопросы и все билеты задания 2 — на странице задания.

Задание 2: теория и другие билеты Практикум